Chapitre 2 : Addition, soustraction, multiplication et problèmes

 

 

  1. ADDITION – SOUSTRACTION :

    2. a/ Somme :

    Le résultat d’une addition est appelé une somme.

    b/ Différence :

    Le résultat d’une soustraction est appelé une différence.

    On parle des termes d’une addition ou d’une soustraction, par exemple : 12,5 + 3,7 = 16,2 : 16,2 est la somme des termes : 12,5 et 3,7.

     

  2. MULTIPLICATION :

    3. a/ Produit et facteurs :

    Le résultat d’une multiplication est appelé un produit.

    On parle des facteurs d’une multiplication, par exemple : 5 ´ 9 = 45 : 45 est le produit des facteurs : 5 et 9.

    b/ Multiplier n’agrandit pas toujours :

    Un produit n’est pas toujours supérieur à chacun de ses facteurs.

    Exemple : 24 ´ 0,5 = 12 et 12 < 24

    c/ Multiplier par 0,1 ou 0,01 ou 0,001 :

    Pour multiplier un nombre décimal par 0,1 ou 0,01 ou 0,001, il suffit de déplacer la virgule de ce nombre de 1 ou 2 ou 3 rangs vers la gauche.

    Exemples :

    13,2 ´ 0,1 = 1,32

    0,45 ´ 0,01 = 0,0045

    5 897 ´ 0,001 = 5,897

     

  3. PIEGES A EVITER POUR RESOUDRE DES PROBLEMES :

    4. a/ Attention aux mots employés qui peuvent induire en erreur l’élève.

    Exemple : Florian a 79 images et 13 de plus qu’Eric. [ ! ! il ne faut pas faire une addition pour savoir combien d’images possède Eric ]

    b/ Le problème peut ne pas avoir de solution :

    Exemple : Une boulangerie vend des croissants. Cette vente lui rapporte en fin de journée est de 145 F net. Combien a – t – elle vendu de croissants ? [ On ne peut pas résoudre le problème – il manque une donnée fondamentale : le prix d’un croissant]

    c/ Un énoncé peut contenir beaucoup trop de données qui peuvent perturber l’élève :

    Exemple : Le vendredi 21 juillet 2000 un buraliste a vendu à 7 h : 21 Figaros, 12 Progrès et 9 Le Monde. A 8 h, il a vendu 13 Figaros, 15 Progrès et 3 Le Monde. A 12 h 30, il fait ses comptes de la matinée. Quel est le montant total de la vente sachant de chaque journal coûte 7,50 F ? [ La date et les heures sont inutiles ici ]

     

  4. EFFECTUER DES ADDITIONS ET DES SOUSTRACTIONS :

    5. a/ Poser l’opération :

    Attention à l’omission des retenues – erreur fréquente chez l’élève

    Prendre la précaution de bien aligner les chiffres par rapport à la virgule – si l’élève tient compte de cette remarque, cela lui évitera bien des erreurs de calculs.

    b/ Effectuer l’opération mentalement :

    Exemple : 327,13 + 49,2 = 327,13 + 49,20 = 376,33

    Exemple : 24 + 13 + 56 + 37 = (24 + 56) + (13 + 37) = 80 + 50 = 130

    Exemples :

    19 + 7 = 20 – 1 + 7 = 20 + 7 – 1 = 27 – 1 = 26

    747 + 31 = 747 + 30 + 1 = 777 + 1 = 778

    186 – 39 = 186 – 40 + 1 = 146 + 1 = 147

    c/ Utiliser la calculatrice :

    Précisons que son utilisation doit être somme toute relative car pendant des devoirs elle ne sera pas toujours autorisée…il faut donc s’entraîner au calcul mental ! En revanche, dans un premier temps, elle peut être utilisée pour vérifier un calcul déjà effectué – attention cependant aux erreurs de frappes.

     

  5. EFFECTUER DES MULTIPLICATIONS :

    6. a/ Poser l’opération :

    b/ Effectuer l’opération mentalement :

    C’est encore possible lorsque l’un des 2 facteurs est 0,1 ou 0,01 ou 0,001 … ou encore 10, 100 , 1 000 … Il devient très difficile d’effectuer de tête des multiplications pour les autres nombres.

    c/ Utiliser la calculatrice :

    Même remarque que pour les additions.

     

  6. CONTROLER LE RESULTAT D’UN CALCUL :

    7. a/ Vérifier le dernier chiffre du résultat :

    Exemple :

    29,7 ´ 4,8 = 230,17

    On sait que 7 ´ 8 = 56, donc le résultat est faux car le dernier chiffre doit être 6 et non 7.

    b/ Trouver un ordre de grandeur du résultat :

    Exemple :

    29,7 ´ 4,8 = 230,17

    On peut faire un calcul approchée et simplifié : 30 ´ 5 = 150 ¹ 230,17 donc le résultat est faux.

    Dans tous problèmes rencontrés on s’assurera de la vraisemblance de la solution et de la concordance avec les données des problèmes.

 

 

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