Chapitre 12 : Les Longueurs
a/ Mesure d’une longueur :
Pour mesurer un segment :
Exemple
:
Le segment [AB] a pour longueur 8 u, on note : AB = 8 u
b/ Notation et codage :
On note AB la longueur du segment [AB]
Sur une figure géométrique on indique les segments de même longueur avec un code.
La longueur d’un segment dépend de l’unité choisie.
L’unité de longueur est le mètre : m
On utilise aussi des sous-multiples et des multiples du mètre :
Le décamètre (dam), l’hectomètre (hm), le kilomètre (km), le décimètre (dm), le centimètre (cm), le millimètre (mm).
1 dam = 10 m (
exemple : utilisé pour le saut en longueur)1 hm = 100 m (
exemple : utilisé pour le lancer du javelot)1 km = 1 000 m (
exemple : distance entre 2 villes)1 m = 10 dm (
exemple : votre règle est un double-décimètre)1 m = 100 cm (
exemple : la taille d’un homme se mesure en cm)1 m = 1 000 mm (
exemple : la taille d’un insecte)On peut réunir ces données dans un tableau qui pourra servir lors des conversions :
|
km |
hm |
dam |
m |
dm |
cm |
mm |
|
1 |
0 |
5 |
4 |
9 |
Exemple :
0,10549 km = 1,0549 hm = 10,549 dam = 105,49 m = 1 054,9 dm = 10 549 cm = 105 490 mm
Le périmètre d’une figure est la longueur de son contour.
Exemple :
1 + 1 + 2 + 4 + 1 + 3 + 2 + 2 + 0,8 + 1 = 17,8 – la figure G a pour périmètre 17,8 cm
Le périmètre d’un cercle est donné par une formule :
|
|
L = 2 ´ p ´ r = p ´ d |
p est un nombre qui a une infinité de décimales : p = 3,1415…
On utilise dans les calculs une valeur approchée de p , souvent on choisit : p
» 3,14. Le périmètre d’un cercle sera alors une valeur approchée.Pour déterminer un périmètre soit on additionne les longueurs des côtés de la figure, soit on applique une formule comme dans le cadre du cercle :
Pour un carré : p = 4 ´ a [a est la longueur d’un côté]
Pour un rectangle : p = (L + l) ´ 2 [L : longueur / l : largeur]
|
