Chapitre 13 : Les Aires
Des figures de formes différentes peuvent avoir la même aire.
Exemple:
Ces 3 figures ont la même aire.
ATTENTION :
Ce n’est pas toujours la figure de plus grande aire qui a le plus grand périmètre.
Exemple:
Le carré a une aire plus grande mais un périmètre plus petit que l'étoile.
La mesure de l’aire dépend de l’unité choisie.
a/ Unités usuelles :
L’unité d’aire est le mètre carré : m²
Un carré de 1 mètre de côté a une aire de 1 mètre carré.
On utilise comme pour les longueurs des multiples et sous-multiples du mètre carré :
Le décamètre carré (dam²), l’hectomètre carré (hm²), le kilomètre carré (km²), le décimètre carré (dm²), le centimètre carré (cm²), le millimètre carré (mm²).
1 km² = 100 hm²
1 hm² = 100 dam²
1dam² = 100 m²
1 m² = 100 dm²
1 dm² = 100 cm²
1 cm² = 100 mm²
ATTENTION:
IL y a 2 chiffres par unité.
Exercice : A vous de faire le tableau de conversion !
b/ Unités agraires :
Pour évaluer la grandeur des terrains, des bois, des champs, on utilise les unités agraires : l’hectare (ha) et l’are (a) :
1 a = 1 dam²
1 ha = 1 hm²
1 ha = 100 a
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RECTANGLE
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Aire du rectangle : L ´ l |
Pour calculer l’aire d’un rectangle, on multiplie la longueur par la largeur. |
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CARRE
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Aire du carré :
a ´ a = a² |
Pour calculer l’aire d’un carré, on multiplie la longueur d’un côté par elle-même. |
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TRIANGLE RECTANGLE
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Aire du triangle rectangle :
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Pour calculer l’aire d’un triangle rectangle, on multiplie les longueurs des 2 côtés de l’angle droit et on divise par 2 le résultat obtenu. |
FORMULAIRE :
Les résultats suivants peuvent être utilisés dans les exercices :
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PARALLELOGRAMME |
LOSANGE |
TRAPEZE |
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Aire du parallélogramme : b ´ h |
Aire du losange :
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Aire du trapèze :
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