1er semestre
Topologie et Calcul Différentiel :
TOPOLOGIE :......
Chapitre 1 : Espaces métriques - Espaces topologiques.
Chapitre 2 : Suites convergentes - Espaces séparés - Valeur d'adhérence d'une suite.
Chapitre 3 : Applications continues.
Chapitre 4 : Sous espace d'un espace topologique - Produit fini d'espaces topologiques.
Chapitre 5 : Espaces compacts.
Chapitre 6 : Image d'un compact par une application continue.
Chapitre 7 : Produit d'espaces compacts.
Chapitre 8 : Suites de Cauchy & Espaces complets.
Chapitre 9 : Continuité uniforme.
Chapitre 10 : Convergence simple - Convergence uniforme.
Chapitre 11 : Méthodes des approximations successives.
Chapitre 12 : Espaces normés - Applications linéaires continues.
Chapitre 13 : Espaces connexes - Espaces connexes par arcs.
CALCUL DIFFERENTIEL : ......
2ème semestre
Algèbre et Théorie des Nombres :
Chapitre 1 : Arithmétique Elémentaire : Rappel de notions vues en DEUG et compléments
Chapitre 2 : Les Groupes : distingués, quotients, produits, simples, sympétriques, ...
Chapitre 3 : Les Anneaux : Anneaux de Polynômes, Divisibilité, Irréductibilité, Critère d'Eisenstein,...
Travaux Dirigés : Récupérez les sujets de TD du module d'Algèbre et Théorie des Nombres.............
Modélisation et Mathématiques Appliquées sur Ordinateur (Matlab) :
COURS : Cours présentant le langage MATLAB. (!! Chargement assez long de la page car il y a beaucoup de graphiques !!).
TP 1 : Approximation de Fonctions par des Polynômes.
TP 2 : Approximation d'Equations Différentielles.
TP 3 : Approximation Numérique des Problèmes d'Evolution .
TP 4 : Résolution Numérique d'un Problème aux Limites en Dimension 1 par la Méthode des Eléments Finis.
Pensez à télécharger les sujets des TP et l'annexe (figures) : |
Fonction d'une Variable Complexe:
Chapitre 1 : Holomorphie - Conditions de Cauchy - Séries Entières - Logarithmes Complexes.
Chapitre 2 : Intégrales Complexes - Primitives de Fonctions Complexes.
Chapitre 3 : Formules Intégrales de Cauchy.
Chapitre 4 : Zéros des Fonctions Holomorphes - Points Singuliers Isolés.
Chapitre 5 : Théorème des Résidus - Calcul des Intégrales définies