Programme de LICENCE de Mathématiques:



1er semestre



 Topologie et Calcul Différentiel :

TOPOLOGIE :...... 

Chapitre 1 : Espaces métriques - Espaces topologiques.

Chapitre 2 : Suites convergentes - Espaces séparés - Valeur d'adhérence d'une suite.

Chapitre 3 : Applications continues.

Chapitre 4 : Sous espace d'un espace topologique - Produit fini d'espaces topologiques.

Chapitre 5 : Espaces compacts.

Chapitre 6 : Image d'un compact par une application continue.

Chapitre 7 : Produit d'espaces compacts.

Chapitre 8 : Suites de Cauchy & Espaces complets.

Chapitre 9 : Continuité uniforme.

Chapitre 10 : Convergence simple - Convergence uniforme.

Chapitre 11 : Méthodes des approximations successives.

Chapitre 12 : Espaces normés - Applications linéaires continues.

Chapitre 13 : Espaces connexes - Espaces connexes par arcs.


CALCUL DIFFERENTIEL : ...... 

 

 

2ème semestre



 Algèbre et Théorie des Nombres :

Chapitre 1 : Arithmétique Elémentaire : Rappel de notions vues en DEUG et compléments

Chapitre 2 : Les Groupes : distingués, quotients, produits, simples, sympétriques, ...

Chapitre 3 : Les Anneaux : Anneaux de Polynômes, Divisibilité, Irréductibilité, Critère d'Eisenstein,...


Travaux Dirigés : Récupérez les sujets de TD du module d'Algèbre et Théorie des Nombres.............




 Modélisation et Mathématiques Appliquées sur Ordinateur (Matlab) :

COURS : Cours présentant le langage MATLAB. (!! Chargement assez long de la page car il y a beaucoup de graphiques !!).

TP 1 : Approximation de Fonctions par des Polynômes.

TP 2 : Approximation d'Equations Différentielles.

TP 3 : Approximation Numérique des Problèmes d'Evolution .

TP 4 : Résolution Numérique d'un Problème aux Limites en Dimension 1 par la Méthode des Eléments Finis.

 

Pensez à télécharger les sujets des TP et l'annexe (figures) :

# 1 #

# 2 #

# 3 #

# 4 #

# ANNEXE #

 

 

 Fonction d'une Variable Complexe:

Chapitre 1 : Holomorphie - Conditions de Cauchy - Séries Entières - Logarithmes Complexes.

Chapitre 2 : Intégrales Complexes - Primitives de Fonctions Complexes.

Chapitre 3 : Formules Intégrales de Cauchy.

Chapitre 4 : Zéros des Fonctions Holomorphes - Points Singuliers Isolés.

Chapitre 5 : Théorème des Résidus - Calcul des Intégrales définies

 

Quelques Rappels et Compléments :

 

Retour vers HOME MATHEMATINIUM 2000